CURIOSITA' --- SOLUZIONE GENERALE AL PROBLEMA DEI CAMMELLI.

Il problema originale si trova in un libro del 1938 di Malba Tahan intitolato "L'uomo che sapeva contare" e ambientato a Bagdad nel 1200 circa. Una versione spesso usata ai giorni nostri è questa: un vecchio vedovo decide che alla sua morte i 3 figli dovranno dividersi la sua eredità, cioè 11 cammelli, in base a questi rapporti: al figlio maggiore andrà la metà dell'eredità, al mediano un quarto, al minore un sesto. Alla sua morte però i tre figli non sanno come dividersi i cammelli senza doverne ammazzare uno o più per dividerlo in parti, inoltre non si fidano abbastanza l'uno dell'altro da accettare impegni di compensazioni in denaro.

Ragazzi, stiamo rischiando la pelle!

Vanno davanti al giudice del posto e questo decide di regalare loro un cammello. Ecco che con 12 cammelli è possibile dividere l'eredità, al grande andranno 6 cammelli (la metà dell'eredità), al medio 3 (un quarto), al minore 2. Però così avanza il cammello donato dal giudice che così se lo riprende!

Come mai? Ebbene, se noi sommiamo le frazioni corrispondenti alle parti dei fratelli, quindi facciamo 1/2 + 1/4 + 1/6, passando per il Minimo Comune multiplo otteniamo 11/12, vale a dire che il padre aveva sbagliato, non aveva assegnato tutta l'eredità. Però aggiungendo 1 cammello pareggiamo i conti ed è possibile dividere tutta l'eredità tra i figli.

Ho trovato su internet altri esempi, con 17 o 39 cammelli (e 4 figli), quindi mi è venuta la curiosità di sapere se esisteva una soluzione che dicesse quando questa procedura è possibile, anche con più di un cammello e cosa bisognava fare.

Ebbene, ecco la formulazione generale: dati n figli avremo che il padre dovrà stabilire n parti, indicate con q1, q2...qn.

Prima condizione: ogni parte deve poter essere indicata come frazione con indici interi (nel caso iniziale 1/2, 1/4, 1/6), ma vanno bene anche 2/5, 23/80, ecc., in pratica si tratta di numeri razionali. 

Seconda condizione, la somma delle parti deve essere minore di 1, altrimenti il giudice non potrà regalare cammelli, semmai potrebbe prenderli, cosa che non farebbe contenti i fratelli.

Ora sommiamo le parti (sotto forma di frazioni) e otterremo (usando il Minimo Comune Multiplo) una frazione del tipo A/B 

Come conseguenza delle regole prima e seconda, A sarà il risultato di una somma (al numeratore della frazione)di numeri naturali (o interi), inoltre questi numeri indicheranno già anche i cammelli che spettano ad ogni fratello se si rispetta la regola successiva.

Terza condizione: Il numero dei cammelli deve essere uguale ad A, le condizioni prima e terza servono per ottenere risultati interi. B ovviamente sarà per forza un numero intero, essendo stato trovato come MCM.

A questo punto il giudice dovrà solo 'regalare' ai fratelli la differenza tra B ed A (che potrebbe anche essere parecchio superiore ad 1) e poi dividere con la procedura vista all'inizio, poi riprendersi tutti i cammelli regalati.

Ma davvero è così?

E' proprio così, poniamo il caso che le parti determinate dal padre siano 1/2 1/4 1/7 (rispettiamo la 1' regola, tutte le frazioni sono con indici interi).

Facendo la somma tramite il MCM avremo (14 + 7 + 4)/28, cioè 25/28,

quindi abbiamo rispettato la seconda. 

Ora dobbiamo porre il numero dei cammelli in eredità pari a 25, per poter avere un numero di cammelli intero per ogni figlio (terza regola).

Il giudice stavolta dovrà donare 3 cammelli per fare le parti, cioè 28 - 25, ebbene, facendo le parti usciranno esattamente gli addendi della somma che abbiamo già fatto, cioè 14, 7 e 4, quindi il giudice potrà recuperare i 3 cammelli che aveva donato. 

Che genialata!

FILOSOFIA --- "L'altro posto", LA GENIALITA' DI UN SEMPLICE TELEFILM.

 

I due protagonisti 

IL TELEFILM

Tempo fa ho visto la serie "Ai confini della realtà", serie classica degli anni '60, molto particolare per le sue trame surreali e piene di spunti di riflessione, ma in particolare una mi ha colpito, la puntata "L'altro posto" di cui si vede una immagine qui sopra.

Essendo vecchia molti non la conosceranno, dato che dovrò fare uno spoiler, vi invito a vederla prima di proseguire nella lettura, dura una mezz'ora e si trova liberamente su youtube.

Il protagonista muore all'inizio della puntata, vabbè, tanto è ambientata nell'aldilà, ma è un aldilà molto particolare, il protagonista, pur essendo un ladro e anche assassino, si ritrova in una suite imperiale di un albergo di lusso, riservata a lui. E' pieno di soldi, circondato da "femmine" (poi spiego perché le chiamo come le chiama il protagonista) inoltre, essendo un giocatore compulsivo, sta sempre al casinò dove vince somme favolose.

Unico problema, solo lui e la sua guida sono esseri "veri", tutti gli altri sono solo "scenografie", come vengono definite nel telefilm, che quindi non sono esseri umani, ovvero uomini o donne.

La cosa inizialmente non disturba il protagonista, ma dopo un mese di questa vita, nella quale tutti i suoi bisogni e desideri materiali , ma solo quelli, vengono soddisfatti, non ne può più di stare in quello che ritiene il Paradiso. Al momento di chiedere il trasferimento appunto nell'"Altro posto" avviene il ribaltamento, il finale a sorpresa, la guida gli dice che lui all'"Altro posto" c'è già!

In pratica l'Inferno può essere un posto molto diverso da come lo immaginiamo, direi troppo confortevole! Pensate ai terroristi islamici che hanno ucciso tante persone nei vari attentati, magari sono in quello che sarebbe il Paradiso islamico promesso loro da sedicenti imam, pieno di "femmine", cibo e acqua, in un'oasi tutta per loro, ma dopo tutti questi anni si stanno ormai annoiando in modo insopportabile. 

Le sbarre dell'inferno sarebbero così fatte da noi stessi, da ciò che ci ha distratto dal cercare il vero bene.

COMPATIBILITA' CON L'INFERNO CRISTIANO

Ma questo "Altro posto" cosa avrebbe a che fare, per esempio, con l'Inferno cristiano?

Riflettiamo un attimo, chi ha vissuto per tutta la vita cercando solo soddisfazioni materiali, ignorando o anzi usando le altre persone, viste come oggetti da usare per i propri fini, in questo ipotetico inferno perché dovrebbe avere a che fare con esseri reali? Una delle caratteristiche dell'inferno cristiano è infatti l'estrema solitudine, l'egoismo estremo infatti porta a concentrarsi solo su se stessi e sulla propria sofferenza, lasciando fuori dal proprio essere sia gli altri che DIO.

Un'altra caratteristica è il "fuoco". ma per fuoco si intende qualcosa che viene dall'interno del proprio essere, una inquietudine insaziabile, un "bisogno di avere bisogno" che nel nostro mondo plachiamo soddisfacendo i nostri bisogni temporanei, anche facendo cose strane come scalare montagne o buttandoci nel vuoto col paracadute, ma che nell'aldilà non può essere placata dalle "scenografie" generate da noi stessi.

IL PARADISO

Per contrasto si può comprendere che il Paradiso, come troviamo scritto in vario modo nei libri sacri, è la liberazione dal "fuoco", ovvero dal bisogno, ma anche la comunione con gli altri e con DIO che è quello che veramente placa il nostro essere.