SCUOLA ---------------------- RIPARTI E FATTURE

A questo indirizzo è possibile scaricare un foglio excel che consente di calcolare riparti di somme e di compilare una fattura anche con più aliquote IVA. Il foglio è liberamente utilizzabile purché venga citata la sua provenienza.

FILOSOFIA ----------------- UNIVERSO = SISTEMA MATEMATICO?

Tutti sanno che le leggi fisiche conosciute sono espresse in termini matematici e spesso nuove proprietà fisiche vengono verificate sperimentalmente dopo che queste erano state già ipotizzate matematicamente, gli ultimi di grande importanza sono il fenomeno delle onde gravitazionali e quello dei buchi neri, ipotizzati da circa 100 anni da Albert Einstein e verificati tramite l'osservazione della collisione di due corpi massicci.

Viene dunque da pensare che effettivamente l'Universo sia una specie di grande meccanismo che funziona tramite leggi matematiche, anzi, l'Universo stesso sarebbe un sistema matematico.

Tuttavia di recente ho riletto di un paradosso matematico già noto da tempo ed ho notato che porta a conclusioni assolutamente prive di significato fisico, parlo del cosiddetto paradosso di Banach-Tarski.

Il paradosso è in realtà un teorema matematicamente dimostrato e dice che data una sfera se la si divide in un numero finito di pezzi (di cui alcuni non misurabili) è possibile ricomporli in modo da formare due sfere identiche alla prima senza aggiungere o togliere nulla.

Un esempio approssimativo del paradosso di Banach Tarski

In realtà, applicando ripetutamente il processo, si arriva a poter creare da una sfera un insieme di sfere talmente grande da occupare tutto lo spazio! 

In fisica questo è impossibile, dato che esiste il principio di conservazione dell'energia (e di conseguenza della materia che da questa si può generare), per cui non si può creare da un corpo una coppia di altri corpi identici senza aggiungere in qualche forma altra energia, tanto meno è possibile crearne infiniti.

Quindi è dimostrato che vi è una differenza tra il nostro Universo ed il sistema matematico attualmente usato per studiarlo, il cosiddetto sistema Zermelo - Fraenkel con l'aggiunta dell'assioma della scelta.

Va detto che il paradosso delle sfere nasce proprio a causa del cosiddetto assioma della scelta, se non venisse usato si otterrebbe un sistema senza questi paradossi ma che sarebbe anche più limitato nella possibilità di dimostrare teoremi.

Al momento, quindi, osservando un cielo stellato, ammiriamo la sua perfezione che ancora non può essere del tutto eguagliata da un rigido schema di equazioni e che perciò ci affascina col suo mistero senza fondo. 

RETROCOMPUTING --- PROPOSTA PER INDICE DI FREQUENZA

Il Commodore 64, ha un indice di frequenza massimo di F16,7, come spiegato nel testo

La valutazione degli oggetti di una collezione ha come suo componente, anche se non esclusivo,  la frequenza con cui l'oggetto in esame viene messo in vendita, tale dato fornisce in pratica l'offerta di questi beni sul mercato. In passato non era facile conoscere questo dato importante, si dovevano prendere come fonti gli annunci sui giornali o riviste specializzate, le aste presso ditte private o enti pubblici come ferrovie, polizia, ecc., ma erano fonti frammentarie e disomogenee, quindi davano dei campioni statistici spesso non significativi.

L'avvento di internet e poi dei social network specializzati in aste ha migliorato la situazione, ovviamente maggiore è la base di frequentanti una determinata piattaforma più sono statisticamente significativi i dati.

I criteri per il calcolo dell'indice sono ovviamente una proposta, basata sull'esperienza e su un po' di logica e buonsenso.

1. Privilegiare i siti che mostrano i prezzi di aggiudicazione o comunque quelli reali di vendita, questo consente di eliminare gli annunci con prezzi fuori mercato che non vengono venduti ma che spesso vengono ripetuti più volte falsando i conteggi
2. Altro vantaggio dei siti che visualizzano le aste scadute o comunque i prezzi di vendita è che ricoprono un arco di tempo più lungo e quindi statisticamente più significativo.
3. Fare molta attenzione ai pezzi che vengono aggiudicati o venduti ai prezzi più alti, spesso sono annunci-civetta fatti per alzare i prezzi e vengono anche questi ripetuti più volte.
4. Tenere presente che occorre conteggiare lotti omogenei, quantomeno distinguere tra oggetti
1. loose (privi di accessori), 
2. con accessori minimi per l'uso (magari con confezioni in cattivo stato)
3. confezione completa ed in buono stato
4. con espansioni, altri giochi o software importante, ecc.
5. Effettuare la somma su più periodi, magari a distanza di tempo, per migliorare il campione prescelto
6. Noterete che col tempo l'indice di un determinato oggetto tenderà a diminuire, a causa della naturale scomparsa di oggetti per distruzione, danno grave, esportazione su altri mercati, tesaurizzazione.

Una volta ottenute le frequenze grezze sul periodo considerato si costruisce la frequenza annuale con una semplice proporzione, poi occorre costruire l'indice, ha senso averne uno personale basato sulla propria esperienza, ma sarebbe opportuno costruire un indice complessivo valido per tutti.

Io utilizzerei per il calcolo una base logaritmica, in pratica ottenuta la frequenza si fa il logaritmo naturale, ovvero in base 2,718 circa, è un calcolo per il quale tutte le calcolatrici scientifiche hanno già un tasto dedicato. 

Supponendo che si parli di un C64, il computer più frequente in vendita, anche perché è quello prodotto in numero maggiore, nel caso che si riscontri su base nazionale annua una frequenza di 10.000 oggetti avremmo un indice pari a 9,2 circa, dato che si parla di frequenza potremo indicarlo con F9,2, considerato quanto detto al punto 6 precedente, è opportuno farlo seguire dal dato temporale (mese/anno), quindi l'indice completo sarà F9,2 0116.

L'indice può essere calcolato su varie basi, ad esempio su tutti i modelli e varianti, oppure solo su uno.
Come curiosità il massimo indice calcolabile nel retrocomputing per singoli modelli si basa sempre sul C64, costruito sul numero di esemplari costruiti comprese tutte le varianti, pari a circa 17 milioni (stima massima), tale indice è pari a 16,7 circa mentre, per quanto riguarda il retrogaming, è la Playstation 2 che, con vendite pari a 157,7 milioni di pezzi ha l'indice più alto, pari a 18,9 circa. 

Ecco qui una tabella che da una indicazione qualitativa dell'offerta:

F          num max   descrizione

0           1     forse prototipi o esemplari personalizzati

da 1 a 2    7     rarissimo (meno di 1 al mese)

da 2 a 3   20     raro (poco più di 1 al mese) 

   4       50     difficile da trovare (1 a settimana)

da 5 a 6  400     reperibile con qualche difficoltà

   7     1000     facilmente reperibile

oltre             ampiamente diffuso